今年我在新西兰滑雪的旅程也遇到一些大大小小的琐事，但又很值得说，新西兰人很傻不会数数，但也很可爱，我坐的车子本来已经开离开雪场，但因为有其他的车子坏了，call到了我的车子的driver， 于是司机就沿路返回，开了半个多小时，开回雪场去接有需要帮助的人。 Sorry guys we need to help each others when they need。 其实就5个人吧。 也有另外一个大巴🚌，shuffle 我们里面的人去这辆，因为不希望我们等那5个人很久。我是唯一一个决定留在这个巴士不走的，因为我想看看后续所有的。其实就是等了10分钟而已。 如果另外一个大巴等10分钟接那5个人，我们这个大巴根本不需要返回🔙然后reshuffle，结果三辆车的大巴司机互相帮忙，但绕了一大圈，只为了帮 5 个人，还 reshuffle 乘客。司机不傻，他们是在一个信息不完整、但彼此善意的系统里，用“笨办法”做一件对的事。说这个趣事的意思是，有的时候我们可能想不通做这件事的意图，但是只要做这件事有意义，就也可以做一些不需要被理解的事情。 于是，我打算公开以前写的东西，分享给需要的人。我大概还有2-3篇已经写好的可以分享。可能最近，也可能不久之后会share过来。

这个周末，我打算开始动笔写第一篇paid blog. 脑海里其实有一些点子，1. 把期权波动率交易写完整， 大概还有10篇左右的技术分析可以分享的。 2. VIX 的一些分享， VIX UP / SPX UP scenario （我看过MM写的文章和video，并不怎么样不觉得他们真的理解，CBOE也出过paper解释过这个，非常techy， 所以我也想在paid service里解释一下。 3. 黑天鹅，灰天鹅的风控管理， 其实这个和VIX关系挺大的， 我有想过lump一起这周分享，但看写的进度ing。 4. 2026年8月MSFT财报后的震荡，以及是否于这一轮财报行情已经结束，股价要回调的案例分析。5. 还有一些其他以前写过的搬过来分享。

如果你是在知识星球订阅我的， 我这一年如果会继续写的话也会在那边更新，但是因为国籍问题有很多管理的麻烦，今年之后可能不会再那个地方更新任何东西了。 所以substack是我继续写作的地方。 欢迎在substack支持我的糖水铺子。

文章更新频率不会很frequent，一方面我写东西一般要写很久，也喜欢数据说话，整理也都很辛苦。另一方面，coffee chat的本意就是喝一杯light，不是买醉自己，大家开开心心的过程中彼此都有所收获。

回到正文… => 写这篇的目的，是想说市场里多数行为，都不是“因为看涨所以买入”，而是“因为必须做某件事，所以产生了这个成交”。如果我们都能找到最适合自己策略的"right data" ,在规定了自己（散户/机构）交易的领域（scalp/(intra)day-trade/swing/position (rotation)/ fundamentals trad, 了解行为背后的系统约束。这是真正稀缺的视角。

（TRUMP）今年的市场，我相信很多量化算法是痛苦的，需要RESPECT MARKET但也保持耐心，反转是反人性的，但要相信市场波动空间，保持agilibity。

TradingView里也制作了一个关键点位的动态输入脚本，你也可以TV直接打开画图，BEAUTIFY脚本。我个人倾向于把我的ALGO结论直接导入脚本，然后flip不同的TICKER都可以观察，不需要盘前画一堆水平线。 天天画，日日画，OMG。

链接如下： https://www.tradingview.com/script/c8NfYutt/

🦋 RECAP MY THOUGHT PROCESS： 🐷 我们的努力回报多多 💟

关键点位提供区域，K线形态提供时机

第一步：绘制战场（Plot the Battlefield）

美股大概60%+的短期流动性都是量化控制，提供充足的买卖区域给对手盘。所以均线回归是非常主流的量化策略。

如果我拥有“上帝视角”，我不再仅仅问“价格会到哪？”，而是问“在这个价格，谁会赢？谁会输？谁会被迫行动？他们的行动又会如何影响价格？”

该脚本主要用于「Mean Reversion」，但美股长线持续看涨的，本脚本也考虑了强趋势的概率，用户可以自行输入数值，”Upper Level“， ”Lower Level“，和”Target Level“，或理想进场点，理想离场点，将这些区域标记为“观察区“，

关键点位，是按照我个人编写的 Algo 算出，然后输入到脚本里。该脚本总共有9个不同的水平线供观察。大致思路如下：

（1） 趋/震 -> 趋｜ 涨｜UPSIDE TARGET ｜天际线｜ 🚀 ｜ To The Moon

运用在强趋势、高动能股 或者 事件交易（EVENT）｜理论上最高看到的点位多头止盈

（2） ❓震 -> 趋 ｜涨｜GAMMA SQUEEZE ｜伽马抢筹｜🔥 ｜Double Dip Buy

波动率上身，对冲的头寸价值变贵，MM从卖变成买。常常看到空头做燃料，空杀空。

（3）❓ 趋 -> 震 ｜跌｜VANNA FLIP ｜伽马重力顶 |🔻🔻 ｜ CALL WALL

做市商会加大力度卖， 使股价返回point of control

（4）✅ 震 <-> 震 ｜跌｜PIVOT PRICE ｜机构锚定点 ｜ ⭐️ ｜BATTER FIELD

机构大量持仓的成本区或决策点。价格在此之上震荡偏多，之下震荡偏空

（5）✅ 震 <-> 震 ｜跌｜CENTROID HIGH ｜MM控盘顶 ｜🔻 ｜RESISTANCE LEVEL

MM维持Gamma中性策略所允许的股价波动上限。是震荡区间的上边界。

（6）✅ 震 <-> 震 ｜中性｜SWEET SPOT ｜MM甜蜜点 ｜ 🎯 ｜POINT OF CONTROL

MM获得最大利润的价格水平

（7）✅ 震 <-> 震 ｜涨｜RISK LEVEL ｜机构防线 ｜🛡️ ｜MARGIN CALL

机构的大规模支撑或止损区域，在这个水平之下，他们可能会做头寸管理，止损或者调整仓位

(8) ✅ 震 <-> 震 ｜涨｜CENTROID LOW ｜MM控盘底 ｜🔺｜SUPPORT LEVEL

MM维持Gamma中性策略所允许的股价波动下限。是震荡区间的下边界。

（9）❓ 趋 -> 震 ｜ 涨 ｜MOMENTUM SUPPORT｜ 伽马弹簧底 ｜🔺🔺 ｜PUT WALL

MM为保持Delta中性会买入股票，形成强大支撑。像弹簧一样将价格推回POC。

（10）❓ 震 -> 趋 ｜跌｜GAMMA PUKLE ｜ 伽马溃逃 ｜🧊 ｜DUMP ROUND 2

大量抛售，做市商会恐慌一起抛售，晚跑的会损失更多，Margin Call 会引发下降漩涡。常常看到多杀多 （尤其是溢价过高的股，可能需要等数年才能剔除溢价，一般多头会转移战场，而不是死守站地）

（11）趋/震 -> 趋 ｜ 跌｜DOWNSIDE TARGET ｜地狱线｜ 🎢 ｜LOWER LOW

运用在强趋势、高动能股 或者 事件交易（EVENT）｜理论做空最低看到的点位 ，空头止盈

本脚本的价值：

- 在震荡区间内 (Between 5 & 8)：这是MM的掌控区，高抛低吸是主旋律。

- 突破震荡区间时 (Breakout of 5 or 8)：这是趋势的启动点，加速阶段，以及您个人的预设趋势的终点 ，这里不设定答案，卖飞常常发生，是人生，但不要做韭菜，控制好风险。

摩根大通专门为特朗普创建，分析他的Twitter对市场资产价格波动影响的量化指标。 那一年刚好是我从纽约来到香港工作的第一年，大家都非常忙的分析川普变量对经济、股市的影响。当年特朗普的推文，有太多内容集中在美联储身上，强调他对强势美元感到不满，抨击美联储，呼吁美联储主席鲍威尔调低基准利率，他甚至赞扬那个时候的央行行长马里奥·德拉吉在欧元区采取的负利率政策。具体大家可以关注STOXX600 (2014-2017) 股市走势，可能会对后续美股/美元/黄金有一些启发性的指引。是的，今年特朗普又卷土重来了，带着他的降息小目标，作为世界第一发达国家的最高政策制定者，波动率交易，离不开特朗普。

讨论波动率时，我们关注收益率而非收盘价，因为收益率能真实反映每日价格变动的幅度与方向，使不同时期、不同资产的价格波动具有可比性。那么什么是波动率？波动率各有哪些？这也是我今天想要分享的第二篇文章。在分享的同时，我也创建了非商业用途的美股大盘指数走势 (2004-2025) 历史收益率分析，供大家参考🙇🏻‍♀️。

⭐️ 波动率的定义： 周期性对数收益率的年化标准差。即，这个概念间接揭示了价格变动的”真实速度”，反映了特定价格水平的流动性状况。流动性衡量资产变现的难易程度 — 流动性越高，交易成本越低效率越高，反之亦然。低波动率意味着多空双方在特定区域密集交易导致收益率压缩，而高波动率表明买卖双方需要”相互寻找”，价格波动范围扩大带动波动率上升。

❓🙋🏻‍♀️： 隐含波动率 (IV：Implied Volatility)，历史波动率 (HV：Historical Volatility)， 已实现波动率 (RV：Realised Volatility) 各有什么用？以及相互关系？

🦋 RV、HV 和 IV都是衡量资产价格波动的指标，但它们的计算方法和应用场景不同，与真实波动率（True Volatility）的关系也各有特点。

🀙 隐含波动率 (IV：Implied Volatility)

和期权交易最直接相关的是隐含波动率：它是通过期权市场价格反推出来的波动率，代表市场对未来波动率的预期。 我们通常使用近期平值期权的IV，因为他对波动率最敏感。

把期权的市场价格信息代入BS模型 （Black Sholes），通过迭代、逼近的方式计算出当前隐含波动率。IV虽然有前瞻性，但也非常敏感，因为受市场情绪影响，而在不同行权价、远期近期 IV可能差异非常大（即波动率微笑）。这些极端事件可以导致偏离正态分布，具有突变性。

IV的推导主要有两种方法，二分法，牛顿拉夫森方法。这里我不展开分析， 在文章结尾，我的VBA Script采用简单二分法算IV call 和 IV put ，供参考交流。CIV 和 PIV的算法所需要输入的参数包括：现价、行权价、当前日期时间，到期日期时间，无风险利率、股息，期权价格。

🀚 历史波动率 (HV：Historical Volatility)

一般基于过去一段时间的日对数收益标准差计算的无偏估波动率。出于apple to apple 🍎 的比较考虑，N日均值一般要求与期权剩余工作日相等。最常见的，比如22天HV、44天HV、66天HV以及132天HV，对比月度期权、季度期权等等。 假设收益率服从正态分布，IV的年化率需要乘以根号252或365。HV完全依赖历史数据，计算非常简单但对市场结构变化反应迟缓。因为正态分布假设，无法捕捉厚尾和跳跃。

IV vs HV：

1. 大多数情况下IV高于HV， 因为极端事件是厚尾尖峰，IV同行trading at premium。 我们在接下来的HV概率椎的图表中也会看到相似结论。

2. HV是已经发生的历史波动率，通过N日均值，加入了时间的平滑因子，可能会低估真实波动率。IV是对未来波动率的预期，通常用VIX指数来观察，作为HV的预测工具。

🀛 已实现波动率 (RV：Realised Volatility)

因为HV具有滞后性，假定的正态分布太理想了，不能及时反馈市场近期，比如波动加剧，或者频繁跳空事件。这个问题尤其在趋势行情市场中，或者事件驱动为主的市场中屡见不鲜。使用HV不能解决这些潜在的问题，不能确定是否市场完全准确的预估未来IV，期权的波动率定价是否准确？ 是不是仅仅只是HV的滞后性没有跟上？ 还是IV被市场过度情绪化交易，call或put的价格已经高估，不适合买入期权。不能做多波动率，未来IV要回落，波动率均值要回归。

RV的概念因此被引入。通过日内更高频的数据，更加敏感的捕捉市场微观结构，通过RV模型剔除噪音，使得可以评估IV的真实波动率。RV的计算，一般需要在特定时间段内，并结合开盘、收盘、最高、最低价（OHLC）等等高频数据，代入模型，精准的捕捉日内波动和跳空效应。

一般常见的RV模型有： a. Garman Klass Volatility; b. Parkinson Volatility; c. Yang Zhang Volatility; d. Hodges Tompkins Volatility; e. Rogers Satchell Volatility.

其他的模型有： EWMA模型，（例如，JPM通常用EWMA时lamda取0.94左右）、 GARCH模型等等。

出于简单计算，降低建模成本，减少回测数据的时间。我的RV模型采用Yang Zhang 波动率，我认为已经足够做日内交易，反馈给我波动率的信息，制定delta netural IV strategy。

🤖 Demo：波动率计算展示：

a. SPX的IV 的数据来自于Unusual Whales, 或者也可以通过BSM模型二分法，计算出平值期权ATM的IV (如下）

b. 月周期历史HV公式等于月标准差*SQRT(252)

隐含波动率的计算：

注释：如果没有购买Unusual Whales的数据，我会采取近期平值认购期权与认沽期权 IV 的均值，作为当前的隐含波动率。如果期权到期日小于7天时， 波动率的无效性会增强，theta会采用下个月的月期权的平值认购与认沽隐含波动率代替 （如下图所示，8月8日到期的SPX的Vega从3.5降到1附近，无效性增加，需要避免作为未来波动率的预估）

历史波动率 (HV) 和隐含波动率 (IV) 的关系：

长期来看，HV和IV 走势高度相关。我们可以通过建立历史波动率椎以及历史波动率概率椎来完善波HV走势评估。

❓ 什么叫历史波动率椎， 历史波动率概率椎？

历史波动率椎： 把不同月份不同周期历史波动率，根据他们各个历史波动率的数据，取最大值，75th、50th、25th分位值，最小值。展示的样子像极了开口大尾巴小的椎子。也非常好理解，HV平滑周期约长，HV得数据最大最小值的差距越小。

历史波动率概率椎：把除了极大值、极小值以外，75th、50th、25th等分位，通过历史统计的HIstogram的方式做概率处理。这里就不再展示概率椎的样子。它的目的是把厚尾尖峰的概率纳入HV percentile的考虑范围，更加精准来看当下HV在历史HV所处在的位置。

魔幻 ❽ 月 ｜美股大盘预测：

8月并不是标准意义上的“最”坏月份。对比上一届特朗普政府 8月份的SP500大盘表现。 可以算一般般，并不特别糟糕。从最新Q2财报的角度，到目前为止，已经有2/3的公司结束财报汇报，82%左右的公司都高于预期，实现8%的EPS growth年增长。高于过去10年6.9%的平均值，低于近5年9.1%的平均值。可以说还是中等偏上，比较强劲的。具体可以关注 FactSet 8月1日最新的Earnings Insights。 <https://advantage.factset.com/hubfs/Website/Resources%20Section/Research%20Desk/Earnings%20Insight/EarningsInsight_080125.pdf>

消息层面，US jobs data夸张的大比例下调引发市场剧烈波动，但如果仅是非农爆冷疲软，接下来的大盘应该会consolidates并且slowly grind down 或平稳。 未来两三周的可能会持续引起波动的两件重要事件：（1）特朗普解雇劳工局局长，他想解雇谁就解雇谁，doggy data肯定会引发的全球投资者的不安，周一开盘，毫无疑问会反映在股价上（2）周五盘尾美联储理事库格勒非常唐突，差不多马上生效的请辞，时机和动因都非常蹊跷。但没有任何解释原因。我认为市场是期待特朗普或美联储给予进一步说明，而不是仅仅听特朗普分享他的喜悦。如果没有解释，改事件会不会放大全球资本的不安，目前都是未知数。在这段不确定性增大的时间段，根据往年8月VIX的18.8%收益率的表现，我认为买入VIX会是一件不错的考虑。

Volatility Dashboard 链接：<https://public.tableau.com/views/USStockMarketVolatilityStudies2004-2025/Dashboard1?:language=en-GB&:sid=&:redirect=auth&:display_count=n&:origin=viz_share_link>

我的下一个分享主题是关于什么？

1️⃣ WarrenBuffet Berkshire Hathaway FY25做报告总结

2️⃣ 如何预测波动率

PS：我创建知识星球是一时兴起，写第一篇的出发点是为了extend【GreyOption】的期权交易文章，<https://articles.zsxq.com/id_899u85u2m2ve.html> 自己说的那些知识点，我想要以scenario分析的方式完整的写清楚。故事的后续也很有趣，作者GreyOption 联系了我，把我加入他和他的co-partner，一个华尔街资深交易员共同创立的“临时”分享群，每天我都可以看到他们的交易计划，账户管理，以及知识分享，互相交流。交易是自己做的，但我很感谢这样的机会提高自己。

To the starter, 他们分享了一个非常有趣的性格判断， 先说结论，我是空头性格，所以在这个趣味分享之后，我也搜索了行业里，那些顶级空头的行为密码，比如索罗斯，这些成功人士如何选准猎物，如何精准狩猎的。哈，所以可能以后，如果你们持续follow我的话，会看到AngBa又做空了🥵。我希望ultimately，根据我的交易性格做适合我的交易，用数字说话，放大优点，制定风控策略以及管理回撤率。感兴趣的大家也可以看看下面的，了解自己的交易性格。

附页 (The Greeks - 1st Diff VBA SCRIPT ｜ 0dte tailored)

‘Created by Angbadada

‘Check this version with Appendix A calculation

‘Facilitate for 0DTE calculation

Function GetTimeToExpiry(NowTime As Date, EndTime As Date, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Const REGULAR_TRADING_HOURS_PER_DAY As Double = 6.5 ‘ 6.5 trading hours/day for equities

Const TOTAL_TRADING_HOURS_PER_DAY As Double = 24 ‘ 24/7 for indices

Const TRADING_DAYS_PER_YEAR As Integer = 252 ‘ Trading days for equities

Const CALENDAR_DAYS_PER_YEAR As Integer = 365 ‘ Calendar days for indices

Const MARKET_OPEN_HOUR As Integer = 9 ‘ 9:30 AM

Const MARKET_OPEN_MINUTE As Integer = 30

Const MARKET_CLOSE_HOUR As Integer = 16 ‘ 4:00 PM

Dim TotalSeconds As Double

Dim AnnualTradingSeconds As Double

Dim AdjustedNowTime As Date

Dim AdjustedEndTime As Date

‘ Default to INDEX if not specified

If InstrumentType = “” Then InstrumentType = “INDEX”

‘ Adjust time to trading hours for equities

If UCase(InstrumentType) = “EQUITY” Then

‘ Adjust NowTime

If TimeValue(NowTime) < TimeSerial(MARKET_OPEN_HOUR, MARKET_OPEN_MINUTE, 0) Then

AdjustedNowTime = DateValue(NowTime) + TimeSerial(MARKET_OPEN_HOUR, MARKET_OPEN_MINUTE, 0)

ElseIf TimeValue(NowTime) > TimeSerial(MARKET_CLOSE_HOUR, 0, 0) Then

AdjustedNowTime = DateValue(NowTime) + 1 + TimeSerial(MARKET_OPEN_HOUR, MARKET_OPEN_MINUTE, 0)

Else

AdjustedNowTime = NowTime

End If

‘ Adjust EndTime

If TimeValue(EndTime) < TimeSerial(MARKET_OPEN_HOUR, MARKET_OPEN_MINUTE, 0) Then

AdjustedEndTime = DateValue(EndTime) + TimeSerial(MARKET_OPEN_HOUR, MARKET_OPEN_MINUTE, 0)

ElseIf TimeValue(EndTime) > TimeSerial(MARKET_CLOSE_HOUR, 0, 0) Then

AdjustedEndTime = DateValue(EndTime) + TimeSerial(MARKET_CLOSE_HOUR, 0, 0)

Else

AdjustedEndTime = EndTime

End If

‘ Calculate total trading seconds between adjusted times

TotalSeconds = CalculateTradingSeconds(AdjustedNowTime, AdjustedEndTime)

AnnualTradingSeconds = REGULAR_TRADING_HOURS_PER_DAY * 3600 * TRADING_DAYS_PER_YEAR

Else

‘ For INDEX, use actual time difference (24/7)

TotalSeconds = DateDiff(”s”, NowTime, EndTime)

AnnualTradingSeconds = TOTAL_TRADING_HOURS_PER_DAY * 3600 * CALENDAR_DAYS_PER_YEAR

End If

‘ Handle negative or zero time

If TotalSeconds <= 0 Then

GetTimeToExpiry = 0.0001

Else

GetTimeToExpiry = TotalSeconds / AnnualTradingSeconds

End If

End Function

Function CalculateTradingSeconds(StartTime As Date, EndTime As Date) As Double

Const MARKET_OPEN As Double = 9.5 / 24 ‘ 9:30 AM

Const MARKET_CLOSE As Double = 16 / 24 ‘ 4:00 PM

Dim CurrentDay As Date

Dim DayCount As Long

Dim TotalSeconds As Double

Dim DayStart As Date

Dim DayEnd As Date

‘ Initialize

CurrentDay = DateValue(StartTime)

DayCount = DateDiff(”d”, CurrentDay, DateValue(EndTime))

TotalSeconds = 0

‘ Calculate seconds for each trading day

For i = 0 To DayCount

DayStart = CurrentDay + MARKET_OPEN

DayEnd = CurrentDay + MARKET_CLOSE

‘ First day

If i = 0 Then

DayStart = WorksheetFunction.Max(StartTime, DayStart)

End If

‘ Last day

If i = DayCount Then

DayEnd = WorksheetFunction.Min(EndTime, DayEnd)

End If

‘ Add trading seconds for this day

If DayStart < DayEnd Then

TotalSeconds = TotalSeconds + DateDiff(”s”, DayStart, DayEnd)

End If

‘ Move to next day

CurrentDay = CurrentDay + 1

Next i

CalculateTradingSeconds = TotalSeconds

End Function

Function dOne(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then ‘<3.65 days uses Spot price, otherwise Forward Price

Price = UnderlyingPrice

Else ‘ Forward Price

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

dOne = (WorksheetFunction.Ln(Price / ExercisePrice) + (0.5 * Volatility ^ 2) * T) / (Volatility * Sqr(T))

End Function

Function NdOne(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim d1 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

NdOne = Exp(-(d1 ^ 2) / 2) / Sqr(2 * Application.Pi())

End Function

Function dTwo(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

dTwo = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType) - Volatility * Sqr(T)

End Function

Function NdTwo(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim d2Value As Double

d2Value = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

NdTwo = Application.NormSDist(d2Value)

End Function

Function CallOption(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price selection based on Time to Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then

Price = UnderlyingPrice

Else

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Dim d1 As Double, d2 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

CallOption = Exp(-Interest * T) * (Price * Application.NormSDist(d1) - ExercisePrice * Application.NormSDist(d2))

End Function

Function PutOption(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price selection based on Time to Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then ‘ TTM<3.65 days

Price = UnderlyingPrice

Else ‘ TTM≥3.65 days

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Dim d1 As Double, d2 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

PutOption = Exp(-Interest * T) * (ExercisePrice * Application.NormSDist(-d2) - Price * Application.NormSDist(-d1))

End Function

Function CallDelta(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

CallDelta = Exp(-Interest * T) * Application.NormSDist(dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType))

End Function

Function PutDelta(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

PutDelta = CallDelta(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType) - Exp(-Dividend * T)

End Function

Function CallTheta(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, _

Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, _

Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price selection based on Time to Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then ‘ TTM<3.65 days

Price = UnderlyingPrice

Else ‘ ‘ TTM≥3.65 days

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Dim d1 As Double, d2 As Double, nd1 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

nd1 = Exp(-d1 ^ 2 / 2) / Sqr(2 * Application.Pi())

Dim term1 As Double, term2 As Double, term3 As Double

term1 = -(Price * Volatility * nd1) / (2 * Sqr(T))

term2 = Interest * ExercisePrice * Exp(-Interest * T) * Application.NormSDist(d2)

term3 = Dividend * Price * Exp(-Dividend * T) * Application.NormSDist(d1)

Dim AnnualDays As Integer

If UCase(InstrumentType) = “INDEX” Then

AnnualDays = 365 ‘ SPX type

Else

AnnualDays = 252 ‘ Equity Type

End If

CallTheta = (term1 - term2 + term3) / AnnualDays

End Function

Function Gamma1(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price Selection Based on Time To Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then

Price = UnderlyingPrice

Else

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Dim d1 As Double, nd1 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

nd1 = Exp(-d1 ^ 2 / 2) / Sqr(2 * Application.Pi())

Gamma1 = Exp(-Dividend * T) * nd1 / (Price * Volatility * Sqr(T))

End Function

Function Vega(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price Selection Based on Time To Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then

Price = UnderlyingPrice

Else

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Vega = Price * Sqr(T) * NdOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType) * 0.01

End Function

Function PutTheta(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

‘ Price Selection Based on Time To Maturity

Dim Price As Double

If T < 0.01 Then ‘’ TTM<3.65 days

Price = UnderlyingPrice

Else ‘ TTM≥3.65 days

Price = UnderlyingPrice * Exp((Interest - Dividend) * T)

End If

Dim d1 As Double, d2 As Double, nd1 As Double

d1 = dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

nd1 = Exp(-d1 ^ 2 / 2) / Sqr(2 * Application.Pi()) ‘ N’(d1)

Dim term1 As Double, term2 As Double, term3 As Double

term1 = -(Price * Volatility * nd1) / (2 * Sqr(T))

term2 = Interest * ExercisePrice * Exp(-Interest * T) * (1 - Application.NormSDist(d2))

term3 = Dividend * Price * Exp(-Dividend * T) * (1 - Application.NormSDist(d1))

Dim AnnualDays As Integer

If UCase(InstrumentType) = “INDEX” Then

AnnualDays = 365 ‘ INDEX 24/7

Else

AnnualDays = 252 ‘ EQUITY

End If

PutTheta = (term1 + term2 - term3) / AnnualDays

End Function

Function CallRho(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

‘Rho based on K and interest rate, is independent to S or F

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

Dim d2 As Double

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

CallRho = 0.01 * ExercisePrice * T * Exp(-Interest * T) * Application.NormSDist(d2)

End Function

Function PutRho(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Volatility As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

‘Rho based on K and interest rate, is independent to S or F

Dim T As Double

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

Dim d2 As Double

d2 = dTwo(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Volatility, Dividend, InstrumentType)

PutRho = -0.01 * ExercisePrice * T * Exp(-Interest * T) * (1 - Application.NormSDist(d2))

End Function

Function ImpliedCallVolatility(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Target As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Const MAX_ITERATIONS As Integer = 100

Const TOLERANCE As Double = 0.0001

Dim High As Double, Low As Double, Mid As Double

Dim CurrentPrice As Double, T As Double

Dim i As Integer, NeedExtremeRange As Boolean

NeedExtremeRange = (Target / UnderlyingPrice) > 0.5

If NeedExtremeRange Then

Low = 0

High = 30 ‘ 3000%

Else

Low = 0

High = 3 ‘ CIV = 3 is slightly lower than 5 for PIV, due to MEME stonks IV spiked, it also covers earnings date, commodity price spiked, or other extreme event, normally it is difficult to skew as fat as put ivs, as put can go zero, but call has a ceiling cap

End If

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

For i = 1 To MAX_ITERATIONS

Mid = (High + Low) / 2

CurrentPrice = CallOption(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Mid, Dividend, InstrumentType)

If Abs(CurrentPrice - Target) < TOLERANCE Then Exit For

If CurrentPrice > Target Then

High = Mid

Else

Low = Mid

End If

If i > 50 And High >= 0.999 * High Then

High = High * 2

End If

Next i

If i >= MAX_ITERATIONS Then

ImpliedCallVolatility = -1

Else

ImpliedCallVolatility = (High + Low) / 2

End If

End Function

Function ImpliedPutVolatility(UnderlyingPrice As Double, ExercisePrice As Double, NowTime As Date, EndTime As Date, Interest As Double, Target As Double, Dividend As Double, Optional InstrumentType As String = “INDEX”) As Double

Const MAX_ITERATIONS As Integer = 100

Const TOLERANCE As Double = 0.0001

Const EXTREME_IV_THRESHOLD As Double = 5

Dim High As Double, Low As Double, Mid As Double

Dim CurrentPrice As Double, T As Double

Dim i As Integer, IsExtremeScenario As Boolean

IsExtremeScenario = (Target / UnderlyingPrice) > 0.3 Or (ExercisePrice / UnderlyingPrice) > 2

If IsExtremeScenario Then

Low = 0

High = 30

Else

Low = 0

High = 5 ‘5 is to buffer against blackswan, normally PIV spiked when market crashed or company bails out

End If

T = GetTimeToExpiry(NowTime, EndTime, InstrumentType)

If T <= 0 Then T = 0.0001

For i = 1 To MAX_ITERATIONS

Mid = (High + Low) / 2

CurrentPrice = PutOption(UnderlyingPrice, ExercisePrice, NowTime, EndTime, Interest, Mid, Dividend, InstrumentType)

If Abs(CurrentPrice - Target) < TOLERANCE Then Exit For

If CurrentPrice > Target Then

High = Mid

Else

Low = Mid

End If

If i > 30 And High > EXTREME_IV_THRESHOLD - 0.1 Then

High = High * 1.5

End If

Next i

If i >= MAX_ITERATIONS Then

ImpliedPutVolatility = -1

Else

ImpliedPutVolatility = (High + Low) / 2

End If

End Function

🌀 总结作者GreyOption的精华：

🤖 我的回复是：“你还没有说什么时候选atm itm or otm call， spread选择有什么条件。你说的这些散户去做还是亏钱的。 就算方向对的也被希腊字母玩死。也没说debit or credit spread有什么区别。”

所以引出这篇文章，写这篇文章的目的，是希望时刻提醒我自己，和大家在交易路上一起成长，做一个专业的期权交易者，而不是总是给做市商交学费。

🦋 在开始我的这篇笔记之前，我先想分享一些有趣的Quotes：

• Option traders pay three premiums: one to the market, one to the broker, and one to the house of learning.

• The option buyer dreams of riches; the option sellers collect the rent, but the market maker owns the building.

• Market makers don’t predict direction; they harvest volatility risk premiums

‼️ Q1. 为什么方向对了也赚不了钱？ 如何规避错误交易？

• 2025年7月21日 - 2025年7月25日 SPX 5分钟K线图 ｜ 预测7月25日：SPX 上涨

  

• 2025年7月21日 - 2025年7月25日 ES 5分钟K线图 ｜ 预测7月25日：ES 上涨 【以此类推，ES将不展开演示】

  

### 注释： ES迷你图展示全时段，白色：非regular trading hour， 紫色：regular trading hour； 数据来源： IBKR API

👩🏻‍💻 方向对了，期权却亏了。该现象屡现不鲜〜

⁉️ 期权方向对了也不赚钱，原因是什么？

1. 方向对了，隐含波动率下跌，期权合约亏了 💔

2. 方向对了，输了时间 💔

💡 我们该如何规避？

精准预测每分每秒的价格走势，规避时间损失有点难度，隐含波动率的负面影响🉐预防！

注释： 这篇笔记主打期权实战分析，如何选择期权合约及结论。由于篇幅限制，将不展开隐含波动率，历史波动率， 预期波动率的education教学以及相关的结论。｜❓什么样的人会对这些知识点感兴趣？高频收益率的分布通常偏离正态分布，想要捕捉厚尾尖峰

〜感兴趣的可以关注 我的笔记更新 🙇🏻‍♀️

问题的解决之道：方向选对了，怎么样规避错误交易？即，我们应该如何选择合适的期权头寸？

按照2025年7月24日收盘价格，我选取几个7月25日0DTE头寸，以及策略相关的一些期权合约做分析：

通过观察上图中不同行权价单腿期权的差异，我们可以发现：

1. 时间占比%，实值端小，虚值端大。如果反常，则需要考虑SPX上涨概率，及其反向sell call操作的盈亏比。如果方向性看涨，则需要避免购买时间占比较高的实值期权。

2. 平值期权附近的的时间价值比较高。 这里实值ITM Call的时间价值比 ATM Call还要高，性价比低，是需要特别注意，避免购买。

🕸️ 解决问题的思维导向总结：

1. 让时间价值尽量往我方有利方向靠，不利的希腊字母尽量控制及其有限影响； 例如控制Vega， Theta 往 0 附近靠拢

1. 控制时间价值在期权价格的比例，时间占比越小，受波动率和时间影响的时间价值越小

2. 如果时间占比为0， 期权的价格全部由内在价值决定，不会受到波动率和时间影响

3. 如果可以借鉴模型准确预测波动率走势，那样可以把被动化为主动把控波动率和时间的影响

### 注释： 希腊字母 （The Greeks） 包含Delta Gamma Theta Vega Vomma Vanna Charm Veta 将不做展开叙述。

情景假设与结论：

情景假设1: 波动率与时间不变（或极微小变化），SPX 价格变化及各策略预期盈亏比：

如果股价上涨：

‣ OTM call 是赢家，然后是ATM call， ITM Call 更有吸引力， 这里SP 性价比不如垂直差价， 没有吸引力。

‣ 蝴蝶看涨Call 比蝴蝶看涨 Put 的表现更好，同理如果看跌， 蝴蝶看跌Call的表现不如蝴蝶看跌Put。

◦ 如果股价下跌：

‣ ITM call 损失最少， SP损失最大。垂直差价损失较高，因为买入过度实值期权，例如，6300/6370组合因买入过度实值期权，支付了过多内在价值（63点），导致：1. 成本过高（57.5 vs 12.8 | 4.5倍）2. 盈亏比被稀释（最大盈利仅12.5 vs 7.2 ｜1.7倍），反而导致Theta控制策略失效， 表现没有特别突出。

Theta 控制策略：理论上，成本较高的牛市差价Theta Control 应该比成本较低的无Theta Control 表现更好。

‣ 这与之前观察的结论【平值期权附近的的时间价值比较高。 这里实值ITM Call的时间价值比 ATM Call还要高，性价比低，是需要特别注意，避免购买】一致，因为购买ITM Call无法通过时间价值衰减使组合获利，所以在购买bull spread组合时，要避免购买ITM call， 选择平值期权+ 价外期权的theta control组合，使盈亏比放大。

🎩 Tip｜避免伪Theta控制的差价策略：

1. 时间价值少于20%的 （或Delta > 0.7) 绝对不选

2.行权价选择

◦ 买入期权：选择Delta 40-60%的平值/轻度实值（如6365C Delta=49.23%）

◦ 卖出期权：选择Delta 15-30%的虚值期权（如6400C Delta=13.08%）

1. 成本控制

◦ 权利金支出应 （成本）/行权价差＜30%（如行权价差=35点，则成本＜10.5）

1. 净Theta绝对值＞300%

前几天futu期权策略上读了【GreyOption】的一篇文章， 判断方向对了，怎么用期权放大收益？ 4种“方向性”玩法全解读 <Link: https://q.futunn.com/feed/114863042854916?share_code=02Y6Yi>

🌀 总结作者GreyOption的精华：

🤖 我的回复是：“你还没有说什么时候选atm itm or otm call， spread选择有什么条件。你说的这些散户去做还是亏钱的。 就算方向对的也被希腊字母玩死。也没说debit or credit spread有什么区别。”

所以引出这篇文章，写这篇文章的目的，是希望时刻提醒我自己，和大家在交易路上一起成长，做一个专业的期权交易者，而不是总是给做市商交学费。

🦋 在开始我的这篇笔记之前，我先想分享一些有趣的Quotes：

• Option traders pay three premiums: one to the market, one to the broker, and one to the house of learning.

• The option buyer dreams of riches; the option sellers collect the rent, but the market maker owns the building.

• Market makers don’t predict direction; they harvest volatility risk premiums

‼️ Q1. 为什么方向对了也赚不了钱？ 如何规避错误交易？

• 2025年7月21日 - 2025年7月25日 SPX 5分钟K线图 ｜ 预测7月25日：SPX 上涨

• 2025年7月21日 - 2025年7月25日 ES 5分钟K线图 ｜ 预测7月25日：ES 上涨 【以此类推，ES将不展开演示】

### 注释： ES迷你图展示全时段，白色：非regular trading hour， 紫色：regular trading hour； 数据来源： IBKR API

👩🏻‍💻 方向对了，期权却亏了。该现象屡现不鲜〜

⁉️ 期权方向对了也不赚钱，原因是什么？

1. 方向对了，隐含波动率下跌，期权合约亏了 💔

2. 方向对了，输了时间 💔

💡 我们该如何规避？

精准预测每分每秒的价格走势，规避时间损失有点难度，隐含波动率的负面影响🉐预防！

注释： 这篇笔记主打期权实战分析，如何选择期权合约及结论。由于篇幅限制，将不展开隐含波动率，历史波动率， 预期波动率的education教学以及相关的结论。｜❓什么样的人会对这些知识点感兴趣？高频收益率的分布通常偏离正态分布，想要捕捉厚尾尖峰

〜感兴趣的可以关注 我的笔记更新 🙇🏻‍♀️

问题的解决之道：方向选对了，怎么样规避错误交易？即，我们应该如何选择合适的期权头寸？

按照2025年7月24日收盘价格，我选取几个7月25日0DTE头寸，以及策略相关的一些期权合约做分析：

通过观察上图中不同行权价单腿期权的差异，我们可以发现：

1. 时间占比%，实值端小，虚值端大。如果反常，则需要考虑SPX上涨概率，及其反向sell call操作的盈亏比。如果方向性看涨，则需要避免购买时间占比较高的实值期权。

2. 平值期权附近的的时间价值比较高。 这里实值ITM Call的时间价值比 ATM Call还要高，性价比低，是需要特别注意，避免购买。

🕸️ 解决问题的思维导向总结：

1. 让时间价值尽量往我方有利方向靠，不利的希腊字母尽量控制及其有限影响； 例如控制Vega， Theta 往 0 附近靠拢

1. 控制时间价值在期权价格的比例，时间占比越小，受波动率和时间影响的时间价值越小

2. 如果时间占比为0， 期权的价格全部由内在价值决定，不会受到波动率和时间影响

3. 如果可以借鉴模型准确预测波动率走势，那样可以把被动化为主动把控波动率和时间的影响

### 注释： 希腊字母 （The Greeks） 包含Delta Gamma Theta Vega Vomma Vanna Charm Veta 将不做展开叙述。

情景假设与结论：

情景假设1: 波动率与时间不变（或极微小变化），SPX 价格变化及各策略预期盈亏比：

如果股价上涨：

‣ OTM call 是赢家，然后是ATM call， ITM Call 更有吸引力， 这里SP 性价比不如垂直差价， 没有吸引力。

‣ 蝴蝶看涨Call 比蝴蝶看涨 Put 的表现更好，同理如果看跌， 蝴蝶看跌Call的表现不如蝴蝶看跌Put。

◦ 如果股价下跌：

‣ ITM call 损失最少， SP损失最大。垂直差价损失较高，因为买入过度实值期权，例如，6300/6370组合因买入过度实值期权，支付了过多内在价值（63点），导致：1. 成本过高（57.5 vs 12.8 | 4.5倍）2. 盈亏比被稀释（最大盈利仅12.5 vs 7.2 ｜1.7倍），反而导致Theta控制策略失效， 表现没有特别突出。

Theta 控制策略：理论上，成本较高的牛市差价Theta Control 应该比成本较低的无Theta Control 表现更好。

‣ 这与之前观察的结论【平值期权附近的的时间价值比较高。 这里实值ITM Call的时间价值比 ATM Call还要高，性价比低，是需要特别注意，避免购买】一致，因为购买ITM Call无法通过时间价值衰减使组合获利，所以在购买bull spread组合时，要避免购买ITM call， 选择平值期权+ 价外期权的theta control组合，使盈亏比放大。

🎩 Tip｜避免伪Theta控制的差价策略：

1. 时间价值少于20%的 （或Delta > 0.7) 绝对不选

2.行权价选择

◦ 买入期权：选择Delta 40-60%的平值/轻度实值（如6365C Delta=49.23%）

◦ 卖出期权：选择Delta 15-30%的虚值期权（如6400C Delta=13.08%）

1. 成本控制

◦ 权利金支出应 （成本）/行权价差＜30%（如行权价差=35点，则成本＜10.5）

1. 净Theta绝对值＞300%

情景假设2: 价格与时间不变（或极微小变化），波动率变化及各策略预期盈亏比

◦ 如果波动率下跌：

‣ SP赚的最多， 接着是bull Put Spread。 然后是ITM call， ATM call， OTM call赚最少

◦ 如果波动率上涨：

‣ OTM赚的最多，接着是ATM 然后是ITM， bull Call spread， SP亏钱。

🦋 结论总结：尽可能准确预测波动率走势，把被动变成主动， 把握波动率和时间的影响。

1. 对IV没有看法，没有大行情的时候：

2. 买入ITM call 或者bull spread， 尽量bull spread时间价值接近为0

3. 虚值程度 = 实值程度的两个期权，时间价值往往相近

4. 对IV 负面影响 （做空波动率）， 价格上涨不强烈， 不跌预期强烈

5. 做SP最合适

6. 对IV 正面看法 （做多波动率），价格上涨预期不强烈，对不跌预期强烈

7. ATM call 最好

8. 对价格上涨强烈，且预期幅度大， IV可以不敏感：

9. ATM 或者 OTM call比较好。